Teorema e Talesit

Zbatimi i teoremës së Talesit

Teorema e Talesit përdoret për konstruktimin e tangjentës së rrethit nga një pikë e dhënë Le të jetë dhënë rrethi k, me qendër në pikën O, dhe pika P jashtë rrethit, të konstruktohet tangjenta (s) e rrethit k(në të kuqe) e cila kalon nëpër pikën P. Supozojmë se tangjenta që e kërkojmë t e prek rrethin në pikën T. Nga simetria është e qartë se rrezja OT është normale me tangjentën. Pra duhet të caktjmë pikën e mesit të segmentitHO dhe pikën P, pastaj konstruktojmë një rreth me qendër në H në mes O dhe P. Sipas teoremës së Talesit pika e njohur T është prerja e këtij rrethi me rrethin e dhënë k, pasi ajo është pika në rrethin k e cila formon trekëndëshin kënddrejt OTP.

Pasi dy rrathët priten në dy pika të ndryshme kjo do të thotë se nga një pikë jashtë rrethit të dhënë mund të tërhiqen dy tangjenta të rrethit. kjo ishte per rrethin nga une kaq dija.

Teorema e anasjelltë e Talesit
Teorema e anasjelltë e Talesit thotë se: Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejt është diametër i rrethit të jashtashkruar.

Nëse e kombinojmë teoremën e Talesit me të anasjelltën e saj atëherë kemi teoremën vijuese: Qendra e rrethit të jashtashkruar të trkëndëshit shtrihet në njërën prej brinjëve të trkëndëshit atëherë dhe vetëm atëherë nëse trekëndëshi është kënddrejt.